Álgebra Exemplos

$6 \sqrt{3 a b} \cdot 4 \sqrt{24 a b^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $24 a b^{3}$ como ${(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{4 (6) a b^{3}})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a b^{3}})$

Etapa 1.3

Fatore $b^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a (b^{2} b)})$

Etapa 1.4

Mova $a$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{2} a b})$

Etapa 1.5

Mova $6$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 a b})$

Etapa 1.6

Reescreva $2^{2} b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 a b})$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 (a b)})$

Etapa 1.8

Adicione parênteses.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 (2 b \sqrt{6 a b}))$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $4$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (8 (b \sqrt{6 a b}))$

Etapa 4

Multiplique $6 \sqrt{3 a b} (8 b \sqrt{6 a b})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $8$ por $6$ .

$48 \sqrt{3 a b} (b \sqrt{6 a b})$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$48 (b \sqrt{3 a b (6 a b)})$

Etapa 4.3

Multiplique $6$ por $3$ .

$48 (b \sqrt{18 a b (a b)})$

Etapa 4.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

Etapa 4.5

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Etapa 4.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$48 (b \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Etapa 4.7

Some $1$ e $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

Etapa 4.8

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

Etapa 4.9

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Etapa 4.10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

Etapa 4.11

Some $1$ e $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

Etapa 5

Reescreva $18 a^{2} b^{2}$ como ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $9$ de $18$ .

$48 (b \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

Etapa 5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$48 (b \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

Etapa 5.3

Mova $2$ .

$48 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

Etapa 5.4

Reescreva $3^{2} a^{2} b^{2}$ como ${(3 a b)}^{2}$ .

$48 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$48 (b (3 a b \sqrt{2}))$

Etapa 7

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $b$ .

$48 (b \cdot b (3 a \sqrt{2}))$

Etapa 7.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$48 (b^{2} (3 a \sqrt{2}))$

Etapa 8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$48 (3 \sqrt{2} b^{2} a)$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $48$ .

$144 \sqrt{2} b^{2} a$