Álgebra Exemplos

$(6 y^{2} + y - 2) {(2 y - 1)}^{- 1}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(6 y^{2} + y - 2) \frac{1}{2 y - 1}$

Etapa 2

Multiplique $6 y^{2} + y - 2$ por $\frac{1}{2 y - 1}$ .

$\frac{6 y^{2} + y - 2}{2 y - 1}$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

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Etapa 3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ e cuja soma é $b = 1$ .

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Etapa 3.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{6 y^{2} + 1 y - 2}{2 y - 1}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $1$ como $- 3$ mais $4$

$\frac{6 y^{2} + (- 3 + 4) y - 2}{2 y - 1}$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 y^{2} - 3 y + 4 y - 2}{2 y - 1}$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(6 y^{2} - 3 y) + 4 y - 2}{2 y - 1}$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{3 y (2 y - 1) + 2 (2 y - 1)}{2 y - 1}$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 y - 1$ .

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2 y - 1$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

Etapa 4.2

Divida $3 y + 2$ por $1$ .

$3 y + 2$