Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} = 16$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}}) = 2 \cdot 16$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{\frac{5}{2}}$ .

$2 \frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} = 2 \cdot 16$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} = 2 \cdot 16$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{5}{2}} = 2 \cdot 16$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $16$ .

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

Etapa 3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{5}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.1.1.2

Simplifique.

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $32^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 4.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Etapa 4.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 2^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = 4$