Álgebra Exemplos

$\frac{18 w^{\frac{1}{3}} v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Mova $w^{\frac{1}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}} w^{- \frac{1}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $w^{\frac{4}{3}}$ por $w^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Mova $w^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 (w^{- \frac{1}{3}} w^{\frac{4}{3}}) v^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{- 1 + 4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.1.4

Some $- 1$ e $4$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{3}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.1.5

Divida $3$ por $3$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.2

Simplifique $27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w v^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Mova $v^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}} v^{- \frac{1}{2}}}{27 w}$

Etapa 4

Multiplique $v^{\frac{5}{4}}$ por $v^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $v^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 (v^{- \frac{1}{2}} v^{\frac{5}{4}})}{27 w}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Etapa 4.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 v^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{18 v^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{18 v^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{27 w}$

Etapa 4.6

Some $- 2$ e $5$ .

$\frac{18 v^{\frac{3}{4}}}{27 w}$

Etapa 5

Fatore $9$ de $18 v^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{27 w}$

Etapa 6

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.1

Fatore $9$ de $27 w$ .

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 v^{\frac{3}{4}}}{3 w}$