Álgebra Exemplos

$\frac{m x^{2} - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $m$ de $m x^{2} - m y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $m$ de $m x^{2}$ .

$\frac{m (x^{2}) - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Etapa 1.1.2

Fatore $m$ de $- m y^{2}$ .

$\frac{m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Etapa 1.1.3

Fatore $m$ de $m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})$ .

$\frac{m (x^{2} - 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 m + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 m$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m) + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 2 \cdot 4} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 m + 2 \cdot 4$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $3 m + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $3 m$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m) + 12}{m y + m x}$

Etapa 2.2.2

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 3 \cdot 4}{m y + m x}$

Etapa 2.2.3

Fatore $3$ de $3 m + 3 \cdot 4$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m y + m x}$

Etapa 2.3

Fatore $m$ de $m y + m x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $m$ de $m y$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m x}$

Etapa 2.3.2

Fatore $m$ de $m x$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m (x)}$

Etapa 2.3.3

Fatore $m$ de $m (y) + m (x)$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $m$ de $m (x + y) (x - y)$ .

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $m + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $m + 4$ de $2 (m + 4)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

Etapa 2.5.2

Fatore $m + 4$ de $3 (m + 4)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

Etapa 2.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

Etapa 2.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + y) (x - y)}{2} \cdot \frac{3}{y + x}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{(x + y) (x - y)}{2}$ por $\frac{3}{y + x}$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (y + x)}$

Etapa 2.7

Cancele o fator comum de $x + y$ e $y + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Reordene os termos.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

Etapa 2.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

Etapa 2.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - y) \cdot 3}{2}$

Etapa 2.8

Mova $3$ para a esquerda de $x - y$ .

$\frac{3 (x - y)}{2}$