Álgebra Exemplos

$\frac{{(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}}{{(y^{- 3} z)}^{- 2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{- 3} z)}^{- 2} {(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{2}}$

Etapa 1.2

Mova ${(y^{- 3} z)}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{- 3} z)}^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $y^{- 3} z$ .

$\frac{{(y^{- 3})}^{2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{- 3 \cdot 2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{y^{- 6} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- 1 y^{- 7} z$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7})}^{2} z^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Etapa 3.3

Reescreva $- 1 \frac{1}{y^{7}}$ como $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Etapa 3.4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Etapa 3.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{1 \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Etapa 3.6

Multiplique $\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Etapa 3.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Etapa 3.8

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{7 \cdot 2}} z^{2}}$

Etapa 3.8.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Etapa 4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{y^{6}}$ e $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Etapa 4.2

Combine $\frac{1}{y^{14}}$ e $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{z^{2}}{y^{14}}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{y^{14}}{z^{2}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{14}}{y^{6}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $y^{14}$ e $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $y^{6}$ de $y^{14}$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{8}}{1}$

Etapa 8.2.4

Divida $y^{8}$ por $1$ .

$y^{8}$