Álgebra Exemplos

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = 4$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $m$ de $m^{2} - 4 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $m$ de $m^{2}$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m - 4 m}{6 n}$

Etapa 2.1.2

Fatore $m$ de $- 4 m$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m + m \cdot - 4}{6 n}$

Etapa 2.1.3

Fatore $m$ de $m \cdot m + m \cdot - 4$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m (m - 4)}{6 n}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{8 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $8$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $8 n^{2} (m (m - 4))$ .

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $(m + 4) (m - 4) (6 n)$ .

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $n^{2}$ e $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $n$ de $4 n^{2} (m (m - 4))$ .

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $n$ de $(m + 4) (m - 4) (3 n)$ .

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot (3)}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $m - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot 3}$

Etapa 2.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 n (m)}{(m + 4) \cdot (3)}$

Etapa 2.6

Mova $3$ para a esquerda de $m + 4$ .

$\frac{4 n m}{3 (m + 4)}$