Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}$ como ${(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita ${(3 X)}^{2}$ de $18 X^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{49 x y^{2}}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita ${(7 y)}^{2}$ de $49 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}}$

Etapa 1.3

Reorganize a fração $\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 X}{7 y} \sqrt{\frac{2 X}{x}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{2 X}{x}}$ como $\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} (\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Etapa 5.6.5

Simplifique.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x}$

Etapa 6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X x}}{x}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{3 X}{7 y}$ por $\frac{\sqrt{2 X x}}{x}$ .

$\frac{3 X \sqrt{2 X x}}{7 y x}$