Álgebra Exemplos

${(2 g h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 g h^{4}$ .

${(2 g)}^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 g$ .

$2^{3} g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(h^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{4 \cdot 3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$8 g^{3} h^{12} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{3 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{6}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- 2 g^{4} h$ .

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2 g^{4})}^{6} h^{6})$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $- 2 g^{4}$ .

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6} h^{6})$

Etapa 6

Multiplique $h^{12}$ por $h^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $h^{6}$ .

$8 g^{3} (h^{6} h^{12}) ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 g^{3} h^{6 + 12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Etapa 6.3

Some $6$ e $12$ .

$8 g^{3} h^{18} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Etapa 7

Eleve $- 2$ à potência de $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 {(g^{4})}^{6})$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(g^{4})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{4 \cdot 6})$

Etapa 8.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{24})$

Etapa 9

Multiplique $g^{3}$ por $g^{24}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $g^{24}$ .

$8 (g^{24} g^{3}) h^{18} \cdot 64$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 g^{24 + 3} h^{18} \cdot 64$

Etapa 9.3

Some $24$ e $3$ .

$8 g^{27} h^{18} \cdot 64$

Etapa 10

Multiplique $64$ por $8$ .

$512 g^{27} h^{18}$