Álgebra Exemplos

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{15 x^{5} y}$

Etapa 1

Reescreva $15 x^{5} y$ como $x^{3} \cdot (15 x^{2} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{15 (x^{3} x^{2}) y})$

Etapa 1.2

Reordene $15$ e $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 15 x^{2} y})$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 15 (x^{2} y)})$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (15 x^{2} y)})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 (x \sqrt[3]{15 x^{2} y}))$

Etapa 3

Multiplique $- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} (2 x \sqrt[3]{15 x^{2} y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} (x \sqrt[3]{15 x^{2} y})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 2 (x \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} y)})$

Etapa 3.3

Multiplique $15$ por $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{2} y^{2} (x^{2} y)})$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{2 + 2} y^{2} y})$

Etapa 3.5

Some $2$ e $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{2} y})$

Etapa 3.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} (y^{1} y^{2})})$

Etapa 3.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{1 + 2}})$

Etapa 3.8

Some $1$ e $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{3}})$

Etapa 4

Reescreva $30 x^{4} y^{3}$ como ${(x y)}^{3} \cdot (30 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 (x^{3} x) y^{3}})$

Etapa 4.2

Mova $x$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 (x^{3}) y^{3} x})$

Etapa 4.3

Mova $30$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 30 x})$

Etapa 4.4

Reescreva $(x^{3}) y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 30 x})$

Etapa 4.5

Adicione parênteses.

$- 2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (30 x)})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 (x (x y \sqrt[3]{30 x}))$

Etapa 6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$- 2 (x \cdot x (y \sqrt[3]{30 x}))$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 2 (x^{2} (y \sqrt[3]{30 x}))$

Etapa 7

Reordene os fatores em $- 2 x^{2} (y \sqrt[3]{30 x})$ .

$- 2 x^{2} y \sqrt[3]{30 x}$