Álgebra Exemplos

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} - 3 = 7$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} = 7 + 3$

Etapa 1.2

Some $7$ e $3$ .

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} = 10$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$8 {(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$8 {(x - 5)}^{1} = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.4

Simplifique.

$8 (x - 5) = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x + 8 \cdot - 5 = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique $8$ por $- 5$ .

$8 x - 40 = 10^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$8 x - 40 = 1000$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $40$ aos dois lados da equação.

$8 x = 1000 + 40$

Etapa 4.1.2

Some $1000$ e $40$ .

$8 x = 1040$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $8 x = 1040$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $8 x = 1040$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1040}{8}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1040}{8}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1040}{8}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $1040$ por $8$ .

$x = 130$