Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 x^{4}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $2 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Etapa 1.2

Reordene $2$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Etapa 3.3

Fatore $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Etapa 3.4

Mova $2$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 3.5

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2 x})$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$x \cdot x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 6

Multiplique $x^{3} \sqrt{2} (2 \sqrt{2 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{3} (2 \sqrt{2 (2 x)})$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{3} (2 \sqrt{4 x})$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{3} \sqrt{4 x}$

Etapa 7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} x}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{3} (2 \sqrt{x})$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{x}$