Álgebra Exemplos

$\log_{2} (\frac{2^{4}}{2^{10}})$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{2^{4}}{2^{10}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.1

Multiplique por $1$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{10}})$

Etapa 1.2

Fatore $2^{4}$ de $2^{10}$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (\frac{1}{2^{6}})$

Etapa 2

Mova $2^{6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{2} (2^{- 6})$

Etapa 3

Expanda $\log_{2} (2^{- 6})$ movendo $- 6$ para fora do logaritmo.

$- 6 \log_{2} (2)$

Etapa 4

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$- 6 \cdot 1$

Etapa 5

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$- 6$