Álgebra Exemplos

$\frac{\sin (θ) \sec (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 1

Reescreva $\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 2

Combine $\sin (θ)$ e $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Etapa 5

Multiplique $\cos (θ)$ por $\cos^{2} (θ)$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\cos (θ)$ por $\cos^{2} (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $\cos (θ)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{1} (θ) \cos^{2} (θ)}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{{\cos (θ)}^{1 + 2}}$

Etapa 5.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

Etapa 6

Multiplique $\sin (θ)$ por $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

Etapa 7

Fatore $\cos (θ)$ de $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Etapa 8

Separe as frações.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 9

Converta de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ em $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Etapa 10

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Etapa 11

Reescreva $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ como ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} \tan (θ)$

Etapa 12

Converta de $\frac{1}{\cos (θ)}$ em $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ) \tan (θ)$