Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{2} a^{3} b^{4} c^{5})}^{3}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{1}{2} (a^{3} b^{4} c^{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $a^{3}$ e $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{2} (b^{4} c^{5}))}^{3}$

Etapa 1.2

Combine $b^{4}$ e $\frac{a^{3}}{2}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3}}{2} c^{5})}^{3}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{b^{4} a^{3}}{2}$ e $c^{5}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2})}^{3}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2}$ .

$\frac{{(b^{4} a^{3} c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $b^{4} a^{3} c^{5}$ .

$\frac{{(b^{4} a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $b^{4} a^{3}$ .

$\frac{{(b^{4})}^{3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{b^{12} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{3 \cdot 3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(c^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{5 \cdot 3}}{2^{3}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{2^{3}}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{8}$