Álgebra Exemplos

$4 a x^{3} + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$

Etapa 1

Fatore $4 a x$ de $4 a x^{3} + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4 a x$ de $4 a x^{3}$ .

$4 a x (x^{2}) + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$

Etapa 1.2

Fatore $4 a x$ de $8 a^{2} x^{2}$ .

$4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x) - 12 a^{3} x$

Etapa 1.3

Fatore $4 a x$ de $- 12 a^{3} x$ .

$4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$

Etapa 1.4

Fatore $4 a x$ de $4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x)$ .

$4 a x (x^{2} + 2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $4 a x$ de $4 a x (x^{2} + 2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$ .

$4 a x (x^{2} + 2 a x - 3 a^{2})$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 3 \cdot 1 = - 3$ e cuja soma é $b = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reordene os termos.

$4 a x (- 3 a^{2} + x^{2} + 2 a x)$

Etapa 2.1.2

Reordene $x^{2}$ e $2 a x$ .

$4 a x (- 3 a^{2} + 2 a x + x^{2})$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 a x$ .

$4 a x (- 3 a^{2} + 2 (a x) + x^{2})$

Etapa 2.1.4

Reescreva $2$ como $- 1$ mais $3$

$4 a x (- 3 a^{2} + (- 1 + 3) (a x) + x^{2})$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 (a x) + 3 (a x) + x^{2})$

Etapa 2.1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 a x + 3 (a x) + x^{2})$

Etapa 2.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 a x + 3 a x + x^{2})$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$4 a x ((- 3 a^{2} - 1 a x) + 3 a x + x^{2})$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$4 a x (a (- 3 a - 1 x) - x (- 3 a - x))$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 3 a - 1 x$ .

$4 a x ((- 3 a - 1 x) (a - x))$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$4 a x ((- 3 a - x) (a - x))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 a x (- 3 a - x) (a - x)$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $- 3 a - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $- 1$ de $- 3 a$ .

$4 a x (- (3 a) - x) (a - x)$

Etapa 4.1.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$4 a x (- (3 a) - (x)) (a - x)$

Etapa 4.1.3

Fatore $- 1$ de $- (3 a) - (x)$ .

$4 a x (- (3 a + x)) (a - x)$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 a x \cdot - 1 (3 a + x) (a - x)$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore o negativo.

$- ((4 a x (3 a + x)) (a - x))$

Etapa 5.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 ((a x (3 a + x)) (a - x))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 4 a x (3 a + x) (a - x)$