Álgebra Exemplos

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{3})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 \sqrt{3}$ e $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3} - \sqrt{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{6} (4 \sqrt{3}) + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{6} (4 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Etapa 3.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$4 \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 \sqrt{18} - \sqrt{6 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$4 \sqrt{18} - \sqrt{12}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$4 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{12}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{12}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{12}$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

Etapa 5.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

Etapa 5.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

Etapa 5.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$13.50646113 \dots$