Álgebra Exemplos

$y = (x + 1) (x^{2} + 3 x + 2)$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 3$ na expressão.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 4 {(- 3)}^{2} + 5 (- 3) + 2$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 {(- 3)}^{2} + 5 (- 3) + 2$

Etapa 1.2.1.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 \cdot 9 + 5 (- 3) + 2$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $4$ por $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 + 5 (- 3) + 2$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 - 15 + 2$

Etapa 1.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Some $- 27$ e $36$ .

$f (- 3) = 9 - 15 + 2$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $15$ de $9$ .

$f (- 3) = - 6 + 2$

Etapa 1.2.2.3

Some $- 6$ e $2$ .

$f (- 3) = - 4$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $- 4$ .

$- 4$

Etapa 1.3

Converta $- 4$ em decimal.

$y = - 4$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 4 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) + 2$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) + 2$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 \cdot 4 + 5 (- 2) + 2$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 + 5 (- 2) + 2$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 - 10 + 2$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $- 8$ e $16$ .

$f (- 2) = 8 - 10 + 2$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $10$ de $8$ .

$f (- 2) = - 2 + 2$

Etapa 2.2.2.3

Some $- 2$ e $2$ .

$f (- 2) = 0$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} + 5 (0) + 2$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 + 4 {(0)}^{2} + 5 (0) + 2$

Etapa 3.2.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 + 4 \cdot 0 + 5 (0) + 2$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $4$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 5 (0) + 2$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $5$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 2$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 2$

Etapa 3.2.2.2

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 2$

Etapa 3.2.2.3

Some $0$ e $2$ .

$f (0) = 2$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $2$ .

$2$

Etapa 3.3

Converta $2$ em decimal.

$y = 2$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = {(1)}^{3} + 4 {(1)}^{2} + 5 (1) + 2$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 1 + 4 {(1)}^{2} + 5 (1) + 2$

Etapa 4.2.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 1 + 4 \cdot 1 + 5 (1) + 2$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$f (1) = 1 + 4 + 5 (1) + 2$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $5$ por $1$ .

$f (1) = 1 + 4 + 5 + 2$

Etapa 4.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Some $1$ e $4$ .

$f (1) = 5 + 5 + 2$

Etapa 4.2.2.2

Some $5$ e $5$ .

$f (1) = 10 + 2$

Etapa 4.2.2.3

Some $10$ e $2$ .

$f (1) = 12$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $12$ .

$12$

Etapa 4.3

Converta $12$ em decimal.

$y = 12$

Etapa 5

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ 1 & 12 \end{array}$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ 1 & 12 \end{array}$

Etapa 7