Álgebra Exemplos

$(a + b) (2 a + 3 b) (2 x - y)$

Etapa 1

Expanda $(a + b) (2 a + 3 b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(a (2 a + 3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(2 a \cdot a + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $a$ .

$(2 (a \cdot a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$(2 a^{2} + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(2 a^{2} + 3 a b + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + b (3 b)) (2 x - y)$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b \cdot b) (2 x - y)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Mova $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 (b \cdot b)) (2 x - y)$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b^{2}) (2 x - y)$

Etapa 2.2

Some $3 a b$ e $2 b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

Etapa 2.2.2

Some $3 a b$ e $2 a b$ .

$(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

Etapa 3

Expanda $(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 a^{2} (2 x) + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Etapa 4.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 a^{2} x + 2 \cdot - 1 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Etapa 4.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Etapa 4.6

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Etapa 4.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 \cdot 2 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

Etapa 4.8

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

Etapa 4.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 \cdot - 1 b^{2} y$

Etapa 4.10

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x - 3 b^{2} y$