Álgebra Exemplos

$2 y + 6 > 4 x$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$2 y > 4 x - 6$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 y > 4 x - 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 y > 4 x - 6$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$y > \frac{2 (2 x)}{2} + \frac{- 6}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y > \frac{2 (2 x)}{2 (1)} + \frac{- 6}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y > \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 6}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y > \frac{2 x}{1} + \frac{- 6}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.4

Divida $2 x$ por $1$ .

$y > 2 x + \frac{- 6}{2}$

Etapa 1.2.3.1.2

Divida $- 6$ por $2$ .

$y > 2 x - 3$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 3$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $2 x - 3$ .

$y > 2 x - 3$

Etapa 4