Álgebra Exemplos

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reduza a expressão $\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5}}{1}}$

Etapa 1.2

Divida $200 a^{2} b^{5}$ por $1$ .

$2 a b^{2} \sqrt{200 a^{2} b^{5}}$

Etapa 2

Reescreva $200 a^{2} b^{5}$ como ${(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $100$ de $200$ .

$2 a b^{2} \sqrt{100 (2) a^{2} b^{5}}$

Etapa 2.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} b^{5}}$

Etapa 2.3

Fatore $b^{4}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b)}$

Etapa 2.4

Reescreva $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} ({(b^{2})}^{2} b)}$

Etapa 2.5

Mova $2$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

Etapa 2.6

Reescreva $10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2}$ como ${(10 a b^{2})}^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

Etapa 2.7

Adicione parênteses.

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 a b^{2} (10 a b^{2} \sqrt{2 b})$

Etapa 4

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $a$ .

$2 (a \cdot a) b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

Etapa 4.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$2 a^{2} b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

Etapa 5

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $b^{2}$ .

$2 a^{2} (b^{2} b^{2}) (10 \sqrt{2 b})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 a^{2} b^{2 + 2} (10 \sqrt{2 b})$

Etapa 5.3

Some $2$ e $2$ .

$2 a^{2} b^{4} (10 \sqrt{2 b})$

Etapa 6

Multiplique $10$ por $2$ .

$20 a^{2} b^{4} \sqrt{2 b}$