Álgebra Exemplos

$6 x = 4 y - 42$ $4 x + y = 5$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 x = 4 y - 42$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 x = 4 y - 42$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Fatore $2$ de $4 y$ .

$x = \frac{2 (2 y)}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Etapa 1.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (2 y)}{2 (3)} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Etapa 1.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (2 y)}{2 \cdot 3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Etapa 1.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Etapa 1.3.1.2

Divida $- 42$ por $6$ .

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{2 y}{3} - 7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x + y = 5$ por $\frac{2 y}{3} - 7$ .

$4 (\frac{2 y}{3} - 7) + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $4 (\frac{2 y}{3} - 7) + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (\frac{2 y}{3}) + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $4 \frac{2 y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Combine $4$ e $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{4 (2 y)}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8 y}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{8 y}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $4$ por $- 7$ .

$\frac{8 y}{3} - 28 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{8 y}{3} - 28 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{3} + y \cdot \frac{3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 2.2.1.3

Combine $y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{3} + \frac{y \cdot 3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 y + y \cdot 3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 2.2.1.5

Some $8 y$ e $y \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Reordene $y$ e $3$ .

$\frac{8 y + 3 \cdot y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 2.2.1.5.2

Some $8 y$ e $3 \cdot y$ .

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{11 y}{3} - 28 = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $28$ aos dois lados da equação.

$\frac{11 y}{3} = 5 + 28$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.1.2

Some $5$ e $28$ .

$\frac{11 y}{3} = 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} = 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{11}$ .

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $11$ de $11 y$ .

$\frac{1}{11} \cdot (11 (y)) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $\frac{3}{11} \cdot 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Fatore $11$ de $33$ .

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 (3))$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 \cdot 3)$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 3 \cdot 3$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 3 \cdot 3$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $9$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{2 y}{3} - 7$ por $9$ .

$x = \frac{2 (9)}{3} - 7$

$y = 9$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{2 (9)}{3} - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{18}{3} - 7$

$y = 9$

Etapa 4.2.1.2

Divida $18$ por $3$ .

$x = 6 - 7$

$y = 9$

Etapa 4.2.1.3

Subtraia $7$ de $6$ .

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 1, 9)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 1, 9)$

Forma da equação:

$x = - 1, y = 9$

Etapa 7