Álgebra Exemplos

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 2}}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1 (2)}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ por $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ .

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ por $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ .

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{(- 3 + i \cdot \sqrt{2}) (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{9 + 3 (i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot - 3 - i^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{11}$

Etapa 6

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{7 (- 1 (3) - i \sqrt{2})}{11}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- i \sqrt{2}$ .

$\frac{7 (- 1 (3) - (i \sqrt{2}))}{11}$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - (i \sqrt{2})$ .

$\frac{7 (- 1 (3 + i \sqrt{2}))}{11}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 (3 + i \sqrt{2})}{11}$