Álgebra Exemplos

$(2^{2 x + 2}) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

Etapa 1

Multiplique $2^{2 x + 2}$ por $2^{3 x - 7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{2 x + 2 + 3 x - 7} = 2^{25}$

Etapa 1.2

Some $2 x$ e $3 x$ .

$2^{5 x + 2 - 7} = 2^{25}$

Etapa 1.3

Subtraia $7$ de $2$ .

$2^{5 x - 5} = 2^{25}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$5 x - 5 = 25$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$5 x = 25 + 5$

Etapa 3.1.2

Some $25$ e $5$ .

$5 x = 30$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $5 x = 30$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $5 x = 30$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $30$ por $5$ .

$x = 6$