Álgebra Exemplos

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 x^{6}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $27 x^{6}$ como $x^{5} \cdot (27 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 (x^{5} x)}}$

Etapa 1.1.2

Reordene $27$ e $x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot 27 x}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot (27 x)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{9 x^{2}}{x \sqrt[5]{27 x}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $x \sqrt[5]{27 x}$ .

$\frac{x (9 x)}{x (\sqrt[5]{27 x})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{\sqrt[5]{27 x} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

Etapa 4.1.2

Eleve $\sqrt[5]{27 x}$ à potência de $1$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

Etapa 4.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1 + 4}}$

Etapa 4.1.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{5}}$

Etapa 4.1.5

Reescreva ${\sqrt[5]{27 x}}^{5}$ como $27 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{27 x}$ como ${(27 x)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{({(27 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Etapa 4.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Etapa 4.1.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 4.1.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 4.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{1}}$

Etapa 4.1.5.5

Simplifique.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{27 x}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $9$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $9$ de $9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ .

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{27 x}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $9$ de $27 x$ .

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}}{3}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $27 x$ .

$\frac{\sqrt[5]{27^{4} x^{4}}}{3}$

Etapa 5.3

Eleve $27$ à potência de $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{531441 x^{4}}}{3}$

Etapa 5.4

Reescreva $531441 x^{4}$ como $9^{5} \cdot (9 x^{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $59049$ de $531441$ .

$\frac{\sqrt[5]{59049 (9) x^{4}}}{3}$

Etapa 5.4.2

Reescreva $59049$ como $9^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot 9 x^{4}}}{3}$

Etapa 5.4.3

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot (9 x^{4})}}{3}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{9 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{3}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $9 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 (1)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{1}$

Etapa 6.2.4

Divida $3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ por $1$ .

$3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$