Álgebra Exemplos

$(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$

Etapa 1

Expanda $(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} (x^{2} - 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2}) + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Etapa 2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 x^{2 + 2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Etapa 2.1.1.3

Some $2$ e $2$ .

$7 x^{4} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 x^{4} + 7 \cdot - 3 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2} a^{2}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.5.1

Mova $a^{2}$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 (a^{2} a^{2})$

Etapa 2.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2 + 2}$

Etapa 2.1.5.3

Some $2$ e $2$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Etapa 2.2

Some $- 21 x^{2} a^{2}$ e $a^{2} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $x^{2}$ .

$7 x^{4} - 21 a^{2} x^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Etapa 2.2.2

Some $- 21 a^{2} x^{2}$ e $a^{2} x^{2}$ .

$7 x^{4} - 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

Etapa 3

Mova $7 x^{4}$ .

$- 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4} + 7 x^{4}$

Etapa 4

Reordene $- 20 a^{2} x^{2}$ e $- 3 a^{4}$ .

$- 3 a^{4} - 20 a^{2} x^{2} + 7 x^{4}$