Álgebra Exemplos

$\frac{6}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $6$ e $2 + 2 \sqrt{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 \sqrt{5}}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 (\sqrt{5})}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 (1) + 2 (\sqrt{5})$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ por $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ por $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Forma decimal:

$0.92705098 \dots$