Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{64}{49}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{64}{49}}$ como $\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{49}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{49}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{3}}}{\sqrt[3]{49}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4}{\sqrt[3]{49}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{4}{\sqrt[3]{49}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt[3]{49}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{49}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{49}}^{3}$ como $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{49}$ como $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{(49^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{1}}$

Etapa 4.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{49}}^{2}$ como $\sqrt[3]{49^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{49^{2}}}{49}$

Etapa 5.2

Eleve $49$ à potência de $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{2401}}{49}$

Etapa 5.3

Reescreva $2401$ como $7^{3} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $343$ de $2401$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{343 (7)}}{49}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $343$ como $7^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}}{49}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 \cdot 7 \sqrt[3]{7}}{49}$

Etapa 5.5

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{7}}{49}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $28$ e $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $7$ de $28 \sqrt[3]{7}$ .

$\frac{7 (4 \sqrt[3]{7})}{49}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $7$ de $49$ .

$\frac{7 (4 \sqrt[3]{7})}{7 (7)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (4 \sqrt[3]{7})}{7 \cdot 7}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt[3]{7}}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4 \sqrt[3]{7}}{7}$

Forma decimal:

$1.09310353 \dots$