Álgebra Exemplos

$\frac{1}{81} < 9^{2 x - 4}$

Etapa 1

Eleve $81$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{81^{1}} < 9^{2 x - 4}$

Etapa 2

Mova $81^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$81^{- 1} < 9^{2 x - 4}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$9^{- 2} < 9^{2 x - 4}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- 2 < 2 x - 4$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$2 x - 4 > - 2$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $4$ aos dois lados da desigualdade.

$2 x > - 2 + 4$

Etapa 5.2.2

Some $- 2$ e $4$ .

$2 x > 2$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $2 x > 2$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $2 x > 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{2}{2}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$x > 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 1$

Notação de intervalo:

$(1, \infty)$

Etapa 7