Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[6]{4}}{\sqrt[3]{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt[6]{2^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt[3]{4}}$

Etapa 1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt[3]{2}$ e $\sqrt[3]{4}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{2}{4}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 7.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 7.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 7.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 7.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Etapa 8.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Forma decimal:

$0.79370052 \dots$