Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x - 7 = \frac{1}{3} (x - 12)$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{1}{3} \cdot (x - 12)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (x - 12)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.3.1

Fatore $3$ de $- 12$ .

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4))$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} - 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} - 7 - \frac{x}{3} = - 4$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - 7 = - 4$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = - 4$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 3 - x \cdot 2$ .

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Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} - 7 = - 4$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} - 7 = - 4$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{6} - 7 = - 4$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} - 7 = - 4$

Etapa 3.6.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{6} - 7 = - 4$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{6} = - 4 + 7$

Etapa 4.2

Some $- 4$ e $7$ .

$\frac{x}{6} = 3$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 6 \cdot 3$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$x = 18$