Álgebra Exemplos

$x - y > 3$ $x \geq 6$

Etapa 1

Crie um gráfico de $x - y > 3$ .

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Etapa 1.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$- y > 3 - x$

Etapa 1.1.1.2

Divida cada termo em $- y > 3 - x$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.1.1.2.1

Divida cada termo em $- y > 3 - x$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} < \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.1.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.2.3.1.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$y < - 3 + \frac{- x}{- 1}$

Etapa 1.1.1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y < - 3 + \frac{x}{1}$

Etapa 1.1.1.2.3.1.3

Divida $x$ por $1$ .

$y < - 3 + x$

Etapa 1.1.2

Reorganize os termos.

$y < x - 3$

Etapa 1.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 1.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 3$

Etapa 1.2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

Etapa 1.3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $x - 3$ .

$y < x - 3$

Etapa 2

Crie um gráfico de $x \geq 6$ .

$x \geq 6$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$x - y > 3$

$x \geq 6$

Etapa 4