Álgebra Exemplos

$a \cdot b^{c} = d$

Etapa 1

Divida cada termo em $a \cdot b^{c} = d$ por $a$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $a \cdot b^{c} = d$ por $a$ .

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $b^{c}$ por $1$ .

$b^{c} = \frac{d}{a}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (b^{c}) = \ln (\frac{d}{a})$

Etapa 3

Expanda $\ln (b^{c})$ movendo $c$ para fora do logaritmo.

$c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$

Etapa 4

Divida cada termo em $c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ por $\ln (b)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ por $\ln (b)$ .

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$