Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{c^{5}}}{\sqrt{d^{9}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $c^{5}$ como ${(c^{2})}^{2} c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $c^{4}$ .

$\frac{\sqrt{c^{4} c}}{\sqrt{d^{9}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $c^{4}$ como ${(c^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(c^{2})}^{2} c}}{\sqrt{d^{9}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{\sqrt{d^{9}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $d^{9}$ como ${(d^{4})}^{2} d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $d^{8}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{\sqrt{d^{8} d}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $d^{8}$ como ${(d^{4})}^{2}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{\sqrt{{(d^{4})}^{2} d}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}}$ por $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}} \cdot \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}}$ por $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} \sqrt{d} \sqrt{d}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{d}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} (\sqrt{d} \sqrt{d})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{d}$ à potência de $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} ({\sqrt{d}}^{1} \sqrt{d})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{d}$ à potência de $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} ({\sqrt{d}}^{1} {\sqrt{d}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} {\sqrt{d}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} {\sqrt{d}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{d}}^{2}$ como $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{d}$ como $d^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} {(d^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{1}}$

Etapa 4.7.5

Simplifique.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d}$

Etapa 5

Multiplique $d^{4}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $d^{4}$ por $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{1}}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4 + 1}}$

Etapa 5.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{5}}$

Etapa 6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{c^{2} \sqrt{d c}}{d^{5}}$