Álgebra Exemplos

$(\sqrt{7} - 7) \cdot (1 + \sqrt{7})$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{7} - 7) (1 + \sqrt{7})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{7} (1 + \sqrt{7}) - 7 (1 + \sqrt{7})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 (1 + \sqrt{7})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\sqrt{7}$ por $1$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Etapa 2.1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $7$ por $7$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{49} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Etapa 2.1.4

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{7^{2}} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Etapa 2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt{7} + 7 - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 7$ por $1$ .

$\sqrt{7} + 7 - 7 - 7 \sqrt{7}$

Etapa 2.2

Subtraia $7 \sqrt{7}$ de $\sqrt{7}$ .

$7 - 7 - 6 \sqrt{7}$

Etapa 2.3

Subtraia $7$ de $7$ .

$0 - 6 \sqrt{7}$

Etapa 2.4

Subtraia $6 \sqrt{7}$ de $0$ .

$- 6 \sqrt{7}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 6 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$- 15.87450786 \dots$