Álgebra Exemplos

${(\frac{- 6 a^{- 9} b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4}})}^{4}$

Etapa 1

Mova $a^{- 9}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4} a^{9}})}^{4}$

Etapa 2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{9}$ .

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 (a^{9} a^{2}) b^{- 4}})}^{4}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{9 + 2} b^{- 4}})}^{4}$

Etapa 2.3

Some $9$ e $2$ .

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{11} b^{- 4}})}^{4}$

Etapa 3

Mova $b^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 6 b^{5} b^{4}}{2 a^{11}})}^{4}$

Etapa 4

Multiplique $b^{5}$ por $b^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b^{4}$ .

${(\frac{- 6 (b^{4} b^{5})}{2 a^{11}})}^{4}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 6 b^{4 + 5}}{2 a^{11}})}^{4}$

Etapa 4.3

Some $4$ e $5$ .

${(\frac{- 6 b^{9}}{2 a^{11}})}^{4}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $- 6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $- 6 b^{9}$ .

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $2 a^{11}$ .

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 (a^{11})})}^{4}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $3 b^{9}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Etapa 8.2

Multiplique $\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$ por $1$ .

$\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{81 {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{9})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 b^{9 \cdot 4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{81 b^{36}}{{(a^{11})}^{4}}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(a^{11})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 b^{36}}{a^{11 \cdot 4}}$

Etapa 10.2

Multiplique $11$ por $4$ .

$\frac{81 b^{36}}{a^{44}}$