Álgebra Exemplos

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Etapa 1

Subtraia $x (2 x + 3)$ dos dois lados da equação.

$(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2

Simplifique $(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Expanda $(2 x - 1) (2 x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.2

Combine os termos opostos em $2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ .

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Etapa 2.1.2.1

Reorganize os fatores nos termos $2 x \cdot 1$ e $- 1 (2 x)$ .

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Subtraia $2 x$ de $1 \cdot 2 x$ .

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.2.3

Some $2 x (2 x)$ e $0$ .

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.3.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.3.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.3.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4 x^{2} - 1 - x (2 x + 3) = 0$

Etapa 2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 1 - x (2 x) - x \cdot 3 = 0$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 3 = 0$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - 3 x = 0$

Etapa 2.1.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.7.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.7.1.1

Mova $x$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x = 0$

Etapa 2.1.7.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x^{2} - 3 x = 0$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 x^{2} - 1 - 2 x^{2} - 3 x = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $2 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 1 - 3 x = 0$

Etapa 3

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Etapa 4

Mova $- 1$ .

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Etapa 5