Álgebra Exemplos

$\sqrt{3 x + 2} - \sqrt{2 x + 7} = 0$

Etapa 1

Some $\sqrt{2 x + 7}$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{3 x + 2} = \sqrt{2 x + 7}$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{3 x + 2}}^{2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x + 2}$ como ${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 x + 2)}^{1} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$3 x + 2 = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Reescreva ${\sqrt{2 x + 7}}^{2}$ como $2 x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x + 7}$ como ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x + 2 = {({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{1}$

Etapa 3.3.1.5

Simplifique.

$3 x + 2 = 2 x + 7$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$3 x + 2 - 2 x = 7$

Etapa 4.1.2

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$x + 2 = 7$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = 7 - 2$

Etapa 4.2.2

Subtraia $2$ de $7$ .

$x = 5$