Álgebra Exemplos

${(i - 2)}^{2} (i + 2)$

Etapa 1

Reescreva ${(i - 2)}^{2}$ como $(i - 2) (i - 2)$ .

$(i - 2) (i - 2) (i + 2)$

Etapa 2

Expanda $(i - 2) (i - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(i (i - 2) - 2 (i - 2)) (i + 2)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(i i + i \cdot - 2 - 2 (i - 2)) (i + 2)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(i i + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$(i^{1} i + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$(i^{1} i^{1} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Etapa 3.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(i^{1 + 1} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Etapa 3.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

$(i^{2} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Etapa 3.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$(- 1 + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Etapa 3.1.3

Mova $- 2$ para a esquerda de $i$ .

$(- 1 - 2 \cdot i - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$(- 1 - 2 i - 2 i + 4) (i + 2)$

Etapa 3.2

Some $- 1$ e $4$ .

$(3 - 2 i - 2 i) (i + 2)$

Etapa 3.3

Subtraia $2 i$ de $- 2 i$ .

$(3 - 4 i) (i + 2)$

Etapa 4

Expanda $(3 - 4 i) (i + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (i + 2) - 4 i (i + 2)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 i + 3 \cdot 2 - 4 i (i + 2)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 i + 3 \cdot 2 - 4 i i - 4 i \cdot 2$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 i + 6 - 4 i i - 4 i \cdot 2$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$3 i + 6 - 4 (i^{1} i) - 4 i \cdot 2$

Etapa 5.1.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$3 i + 6 - 4 (i^{1} i^{1}) - 4 i \cdot 2$

Etapa 5.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 i + 6 - 4 i^{1 + 1} - 4 i \cdot 2$

Etapa 5.1.2.4

Some $1$ e $1$ .

$3 i + 6 - 4 i^{2} - 4 i \cdot 2$

Etapa 5.1.3

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 i + 6 - 4 \cdot - 1 - 4 i \cdot 2$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$3 i + 6 + 4 - 4 i \cdot 2$

Etapa 5.1.5

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$3 i + 6 + 4 - 8 i$

Etapa 5.2

Subtraia $8 i$ de $3 i$ .

$6 + 4 - 5 i$

Etapa 5.3

Some $6$ e $4$ .

$10 - 5 i$