Álgebra Exemplos

${(2 i - 1)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(2 i)}^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $2 i$ .

$2^{3} i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.3

Fatore $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$8 (- i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$- 8 i + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.7

Aplique a regra do produto a $2 i$ .

$- 8 i + 3 (2^{2} i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- 8 i + 3 (4 i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 8 i + 3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.10.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 8 i + 3 \cdot - 4 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.10.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$- 8 i - 12 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.10.3

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$- 8 i + 12 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.11

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 8 i + 12 + 6 i {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.12

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 8 i + 12 + 6 i \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.13

Multiplique $6$ por $1$ .

$- 8 i + 12 + 6 i + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.1.14

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- 8 i + 12 + 6 i - 1$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $- 8 i$ e $6 i$ .

$12 - 2 i - 1$

Etapa 2.2.2

Subtraia $1$ de $12$ .

$11 - 2 i$