Álgebra Exemplos

$3 \frac{1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $3 \frac{1}{3} (1 + 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $3 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(3 + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1.1.1.2

Some $3$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $9$ e $1$ .

$\frac{10}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{10}{3} \cdot 1 + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{10}{3}$ por $1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{10}{3} (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Combine $2$ e $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 10}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 1.1.4.3

Combine $\frac{20}{3}$ e $x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Converta $5 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Etapa 2.1.1.2

Some $5$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Etapa 2.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 2.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{10 + 1}{2} (2 x - 1)$

Etapa 2.1.1.2.4.2

Some $10$ e $1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x - 1)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 (x)) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Etapa 2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Etapa 2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $\frac{11}{2} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Combine $\frac{11}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11 \cdot - 1}{2}$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{- 11}{2}$

Etapa 2.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x - \frac{11}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $11 x$ dos dois lados da equação.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x = - \frac{11}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 11 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x \cdot \frac{3}{3} = - \frac{11}{2}$

Etapa 3.3

Combine $- 11 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} + \frac{- 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 + 20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Etapa 3.6

Multiplique $3$ por $- 11$ .

$\frac{10 + 20 x - 33 x}{3} = - \frac{11}{2}$

Etapa 3.7

Subtraia $33 x$ de $20 x$ .

$\frac{10 - 13 x}{3} = - \frac{11}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$10 - 13 x = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Etapa 5.1.1.2

Reordene $10$ e $- 13 x$ .

$- 13 x + 10 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{11}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- \frac{11}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 13 x + 10 = - 3 (\frac{11}{2})$

Etapa 5.2.1.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{11}{2}$ .

$- 13 x + 10 = \frac{- 3 \cdot 11}{2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $11$ .

$- 13 x + 10 = \frac{- 33}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 13 x + 10 = - \frac{33}{2}$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10$

Etapa 6.1.2

Para escrever $- 10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6.1.3

Combine $- 10$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 13 x = - \frac{33}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 13 x = \frac{- 33 - 10 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.5.1

Multiplique $- 10$ por $2$ .

$- 13 x = \frac{- 33 - 20}{2}$

Etapa 6.1.5.2

Subtraia $20$ de $- 33$ .

$- 13 x = \frac{- 53}{2}$

Etapa 6.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 13 x = - \frac{53}{2}$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- 13 x = - \frac{53}{2}$ por $- 13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- 13 x = - \frac{53}{2}$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{- 13}$

Etapa 6.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$

Etapa 6.2.3.3

Multiplique $- \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{53}{2}) \frac{1}{13}$

Etapa 6.2.3.3.2

Multiplique $\frac{53}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{13}$

Etapa 6.2.3.3.3

Multiplique $\frac{53}{2}$ por $\frac{1}{13}$ .

$x = \frac{53}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.2.3.3.4

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = \frac{53}{26}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{53}{26}$

Forma decimal:

$x = 2.03846153 \dots$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{26}$