Álgebra Exemplos

$- 80 x^{3} y + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$

Etapa 1

Fatore $- 5 x y$ de $- 80 x^{3} y + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$ .

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Etapa 1.1

Fatore $- 5 x y$ de $- 80 x^{3} y$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $- 5 x y$ de $40 x^{2} y^{2}$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y) - 5 x y^{3}$

Etapa 1.3

Fatore $- 5 x y$ de $- 5 x y^{3}$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y) - 5 x y (y^{2})$

Etapa 1.4

Fatore $- 5 x y$ de $- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y)$ .

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y) - 5 x y (y^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $- 5 x y$ de $- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y) - 5 x y (y^{2})$ .

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y + y^{2})$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$- 5 x y ({(4 x)}^{2} - 8 x y + y^{2})$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$- 5 x y ({(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2})$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 4 x$ e $b = y$ .

$- 5 x y {(4 x - y)}^{2}$