Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{(x + 2)}}{2}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2}}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{1}{x + 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}}{2}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x (x + 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}}{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{1}{x + 2}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{x}{(x + 2) x}}{2}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $(x + 2) x$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{x}{x (x + 2)}}{2}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x + 2 - x}{x (x + 2)}}{2}$

Etapa 1.5

Reordene os termos.

$\frac{\frac{x - x + 2}{x (x + 2)}}{2}$

Etapa 1.6

Reescreva $\frac{x - x + 2}{x (x + 2)}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.6.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{\frac{0 + 2}{x (x + 2)}}{2}$

Etapa 1.6.2

Some $0$ e $2$ .

$\frac{\frac{2}{x (x + 2)}}{2}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2}{x (x + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{x (x + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x (x + 2)}$