Álgebra Exemplos

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 3 + 5$

Etapa 1.2

Some $3$ e $5$ .

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 8$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{3} {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$64 {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$64 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

Etapa 3.1.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$64 {(3 - x)}^{1} = 8^{3}$

Etapa 3.1.1.4

Simplifique.

$64 (3 - x) = 8^{3}$

Etapa 3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$64 \cdot 3 + 64 (- x) = 8^{3}$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Multiplique $64$ por $3$ .

$192 + 64 (- x) = 8^{3}$

Etapa 3.1.1.6.2

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$192 - 64 x = 8^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$192 - 64 x = 512$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $192$ dos dois lados da equação.

$- 64 x = 512 - 192$

Etapa 4.1.2

Subtraia $192$ de $512$ .

$- 64 x = 320$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 64 x = 320$ por $- 64$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 64 x = 320$ por $- 64$ .

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{320}{- 64}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{320}{- 64}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{320}{- 64}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $320$ por $- 64$ .

$x = - 5$