Álgebra Exemplos

$\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$

Etapa 1

Expanda $\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$ como $\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5})$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5}))$

Etapa 3

Expanda $\log_{4} (k^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$3 (\log_{4} (2 j) - (5 \log_{4} (k)))$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - 5 \log_{4} (k))$

Etapa 5

Reescreva $\log_{4} (2 j)$ como $\log_{4} (2) + \log_{4} (j)$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

Etapa 6

A base do logaritmo $4$ de $2$ é $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

Etapa 8.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) - 15 \log_{4} (k)$