Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x - 2}{2 - x}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{x - 2}{2 - x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 - x = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- x = - 2$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- x = - 2$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$x = 2$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 2}$

Etapa 4

$y = - 1$ é uma linha reta perpendicular ao eixo $y$ , o que significa que o intervalo é um conjunto de um valor ${y | y = - 1}$ .

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y = - 1}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Intervalo: ${y | y = - 1}$

Etapa 6