Álgebra Exemplos

$(m - 3 n) (m + 2 n) - m (m - n)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(m - 3 n) (m + 2 n)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m (m + 2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{2} + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Etapa 1.2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n \cdot n - m (m - n)$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.4.1

Mova $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 (n \cdot n) - m (m - n)$

Etapa 1.2.1.4.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n^{2} - m (m - n)$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 6 n^{2} - m (m - n)$

Etapa 1.2.2

Subtraia $3 n m$ de $2 m n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $3 m n$ de $2 m n$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m \cdot m - m (- n)$

Etapa 1.4

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - (m \cdot m) - m (- n)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - m (- n)$

Etapa 1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - 1 \cdot - 1 m n$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + 1 m n$

Etapa 1.6.2

Multiplique $m$ por $1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $m^{2}$ de $m^{2}$ .

$- m n - 6 n^{2} + 0 + m n$

Etapa 2.2

Some $- m n - 6 n^{2}$ e $0$ .

$- m n - 6 n^{2} + m n$

Etapa 2.3

Some $- m n$ e $m n$ .

$- 6 n^{2} + 0$

Etapa 2.4

Some $- 6 n^{2}$ e $0$ .

$- 6 n^{2}$