Álgebra Exemplos

$\frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

Etapa 1

Mova $x^{\frac{3}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}} x^{- \frac{3}{2}}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{- \frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3} y^{\frac{2}{9}}}$

Etapa 2.3

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Etapa 2.4

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 6}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Etapa 2.6.2

Some $- 3$ e $6$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Etapa 3

Mova $y^{\frac{2}{9}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}} y^{- \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4

Multiplique $y^{\frac{7}{3}}$ por $y^{- \frac{2}{9}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{\frac{7}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{7}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{9} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{y^{\frac{21 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $2$ de $21$ .

$\frac{y^{\frac{19}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$