Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 x^{3} y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{8 x^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x y)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 x y$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{9 x^{2} y^{2}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x^{9}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x^{2}$ de $8 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{9 x^{2} y^{2}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $x^{2}$ de $9 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 x^{7} y^{6}}{9 y^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y^{6}$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{2}$ de $8 x^{7} y^{6}$ .

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{9 y^{2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 x^{7} y^{4}}{9}$