Álgebra Exemplos

${(2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{3} {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

$8 a^{\frac{3}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{1}$

Etapa 5

Simplifique.

$8 a^{\frac{3}{2}} b$

Etapa 6

Reordene os fatores em $8 a^{\frac{3}{2}} b$ .

$8 b a^{\frac{3}{2}}$